Średnia geometryczna a średnia arytmetyczna

Category: Jest Również
17 lutego 2021

Różnice między średnią geometryczną i arytmetyczną

Średnia geometryczna to obliczenie średniej lub średniej serii wartości iloczynu, które uwzględnia efekt kapitalizacji i służy do określenia wyników inwestycji, natomiast średnia arytmetyczna jest obliczeniem średniej z sumy wartości podzielonych przez liczbę wartości.

Średnia geometryczna jest obliczana dla serii liczb, biorąc iloczyn tych liczb i podnosząc go do odwrotności długości szeregu. Średnia arytmetyczna jest po prostu średnią i jest obliczana przez dodanie wszystkich liczb i podzielenie przez liczbę z tej serii liczb.

Infografiki średniej geometrycznej a średnie arytmetyczneKluczowe różnice
  • Średnia arytmetyczna nazywana jest średnią addytywną i jest używana do codziennych obliczeń zwrotów. Średnia geometryczna jest znana jako średnia multiplikatywna i jest trochę skomplikowana i wymaga łączenia.
  • Główną różnicą w obu tych środkach jest sposób obliczania. Średnia arytmetyczna jest obliczana jako suma wszystkich liczb podzielona przez numer zbioru danych. Średnia geometryczna to seria liczb obliczona przez obliczenie iloczynu tych liczb i podniesienie go do odwrotności długości szeregu.Wzór na średnią geometryczną to – 1, a na średnią arytmetyczną to (Return1 + Return2 + Return3 + Return4 ) / 4.Średnia geometryczna może być obliczona tylko dla liczb dodatnich i jest zawsze mniejsza niż średnia geometryczna, tymczasem średnia arytmetyczna może być obliczona zarówno dla liczb dodatnich, jak i ujemnych i jest zawsze większa niż średnia geometryczna.Najczęstszym problemem związanym z posiadaniem zbioru danych jest efekt wartości odstających. W zbiorze danych 11, 13, 17 i 1000 średnia geometryczna wynosi 39,5, a średnia arytmetyczna 260,75. Efekt jest wyraźnie podkreślony. Średnia geometryczna normalizuje zbiór danych, a wartości są uśredniane; stąd żaden zakres nie dominuje w wagach, a żaden procent nie wpływa znacząco na zbiór danych. Na średnią geometryczną nie mają wpływu rozkłady skośne, jak średnia arytmetyczna.Średnia arytmetyczna jest używana przez statystyków, ale dla zbioru danych bez znaczących wartości odstających. Ten typ średniej jest przydatny do odczytywania temperatur. Jest również pomocny przy określaniu średniej prędkości samochodu. Z drugiej strony średnia geometryczna jest przydatna w przypadkach, gdy zbiór danych jest logarytmiczny lub zmienia się o wielokrotności 10.Wielu biologów używa tego rodzaju środków do opisu wielkości populacji bakterii. Na przykład populacja bakterii może wynosić 10 w ciągu jednego dnia i 10 000 w innych. Dystrybucję dochodów można również obliczyć za pomocą średniej geometrycznej. Na przykład X i Y zarabiają 30 000 dolarów rocznie, podczas gdy Z zarabia 300 000 dolarów rocznie. W takim przypadku średnia arytmetyczna nie będzie przydatna. Zarządzający portfelami podkreślają, w jaki sposób bogactwo i o ile majątek danej osoby zwiększył się lub zmniejszył.Tabela porównawcza Podstawa Średnia geometryczna Średnia arytmetyczna Znaczenie Średnia geometryczna jest znana jako średnia multiplikatywna.Średnia arytmetyczna jest znana jako średnia addytywna. Formuła – 1(Return1 + Return2 + Return3 + Return4) / 4 Wartości Średnia geometryczna jest zawsze niższa niż średnia arytmetyczna ze względu na efekt łączenia.Średnia arytmetyczna jest zawsze wyższa niż średnia geometryczna, ponieważ jest obliczana jako prosta średnia. Obliczenie Załóżmy, że zbiór danych ma następujące liczby – 50, 75, 100. Średnia geometryczna jest obliczana jako pierwiastek sześcienny z (50 x 75 x 100) = 72,1Podobnie dla zbioru danych 50, 75 i 100 średnią arytmetyczną oblicza się jako (50 + 75 + 100) / 3 = 75 Zestaw danych Ma zastosowanie tylko do dodatniego zbioru liczb.Można go obliczyć zarówno z dodatnimi, jak i ujemnymi zbiorami liczb. Przydatność Średnia geometryczna może być bardziej przydatna, gdy zbiór danych jest logarytmiczny. Różnica między tymi dwiema wartościami to długość.Ta metoda jest bardziej odpowiednia przy obliczaniu średniej wartości wyników zbioru niezależnych zdarzeń. Efekt wartości odstającej Wpływ wartości odstających na średnią geometryczną jest łagodny. Rozważmy zbiór danych 11,13,17 i 1000. W tym przypadku 1000 jest wartością odstającą. Tutaj średnia wynosi 39,5Średnia arytmetyczna ma poważny wpływ na wartości odstające. W zbiorze danych 11,13,17 i 1000 średnia wynosi 260,25 Używa Średnia geometryczna jest używana przez biologów, ekonomistów, a także głównie przez analityków finansowych. Jest to najbardziej odpowiednie dla zbioru danych, który wykazuje korelację.Średnia arytmetyczna jest używana do przedstawienia średniej temperatury, a także prędkości samochodu.WniosekUżycie średniej geometrycznej jest odpowiednie w przypadku zmian procentowych, zmiennych wartości i danych wykazujących korelację, zwłaszcza w przypadku portfeli inwestycyjnych. Większość zwrotów w finansach jest skorelowana, podobnie jak akcje, rentowność obligacji i premie. Dłuższy okres sprawia, że ​​efekt łączenia jest bardziej krytyczny, a zatem także użycie średniej geometrycznej. Podczas gdy dla niezależnych zestawów danych bardziej odpowiednie są średnie arytmetyczne, ponieważ są proste w użyciu i łatwe do zrozumienia.

    Polecane artykułyTen artykuł jest przewodnikiem po średniej geometrycznej a średnia arytmetyczna. Tutaj omawiamy 9 najważniejszych różnic między średnią geometryczną i średnią arytmetyczną wraz z infografiką i tabelą porównawczą. Możesz również zapoznać się z następującymi artykułami –

    We use cookies to provide you with the best possible experience. By continuing, we will assume that you agree to our cookie policy